Kartenkunde

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Karten waren schon immer eines der wichtigsten Navigationshilfen gewesen. Gerade in der Seefahrt, wo es auf dem offenen Meer keine anderen Navigationshilfen oder Merkmale gibt, war es wichtig von einem Punkt einen Kurs zu einem anderen Punkt zu finden. Damit stellten sich folgende Anforderungen: Die Position eines Ortes auf der Erde muss eindeutig angegeben werden können und es muss ein Kurs zu definieren sein.
Einen Punkt eindeutig zu finden wurde für die Erde mittels des geografischen Koordinatensystems gelöst. Einen Kurs an einer Kugel abzugreifen ist aber etwas schwierig, also benötigt man eine flache Darstellung. Dort ist der Kurs aber nur eine Gerade und es fehlt ihm der Radius der Erdkrümmung, es gibt Probleme mit dem Winkel und der Länge.
Das Problem welches gelöst werden musste ist also die flache Abbildung der Koordinaten eines Ortes auf der nahezu runden Erde und die Findung eines korrekten Kurses, möglichst winkel- und längentreu, auf einer flachen Ebene.

Das geografische Koordinatensystem der Erde

Um einen beliebigen Punkt auf einer Fläche zu definieren benötigt man Koordinaten, in dem Fall zwei. Kommt die Dimension Höhe dazu, benötigt man drei. Um diese Koordinaten zu erhalten, ist die Erde mit einem geografischen Koordinatensystem, die Breiten- und Längengrade versehen worden. Die Koordinaten werden in Grad, Minuten und Sekunden angegeben, es ist also ein Winkelmaß, da die Erde eine runde Form hat. Diese können auf verschiedene Arten angegeben werden:

• Grad Minuten Sekunden (46° 32' 30"N)
• Grad Dezimalminuten (46° 32.50'N)
• Grad Minuten Dezimalsekunden (46° 32' 50,0"N)
• Dezimalgrad: (46,5000°N)

Breitengrade

Die Breitengrade verlaufen parallel zum Äquator und heissen daher auch Parallelkreise. Der Äquator ist ebenfalls ein Breitengrad, mit der Gradzahl 0° und alle Breitengrade, die sich nördlich von ihm befinden erhalten den Zusatz N, alle die südlich liegen S. Die Gradzahl gibt den Winkel vom Äquator zum gewählten Breitengrad mit dem Erdmittelpunkt als Schenkel an. Der Abstand der Breitengrade ist immer gleich und beträgt ca. 111km. Dafür nimmt der Durchmesser der Breitengrade zu den Erdpolen hin ab. Der längste Breitengrade ist der Äquator mit einem Umfang von ca. 40.000km.

Längengerade

Die Längengeraden verlaufen kreisförmig um die Erde und laufen durch beide geografischen Pole. Alle Längengerade sind gleich lang, ihr Abstand zueinander nimmt aber zu den Erdpolen hin ab. Ein halber Längengrad (von Pol zu Pol) ist ein Meridian. Je nach System gibt es eine unterschiedliche Anzahl, mit am gebräuchlichsten ist die Einteilung in 180 Längengrade (oder 360 Meridiane). Sie stehen im Rechten Winkel (90°) zu den Breitengraden, was sehr wichtig für die Kursberechnung ist. Per Definition verläuft der erste Meridian (Nullmeridian, 0°) durch Greenwich, England. Ihm gegenüber, also bei 180° verläuft die Datumsgrenze. Auch hier wird ein Winkelmaß angegeben, in dem Fall der Winkel vom Nullmeridian zum gewünschten Meridian, mit dem Erdmittelpunkt als Schenkel. Alle Längengrade östlich vom Nullmeridian haben den Zusatz O, alle die westlich liegen W.

Von der Kugel zur Karte

Um nun dieses, eine Kugel umfassende, Koordinatensystem auf eine flache Karte abzubilden, bedarf es einiger Umrechnungen und Kompromisse. Würde man das Koordinatensystem 1:1 auf eine flache Karte übertragen, käme es zwangsläufig zu Verzerrungen. Bedenkt man z.B. den kleiner werdenden Abstand der Längengrade zueinander. Würde man diese Verjüngung auf eine Karte übernehmen, ginge der für die Navigation so wichtige rechte Winkel verloren. Belässt man ihn, wird die Fläche verzerrt. Daher ist eine Karte immer für einen Zweck optimiert, sie ist entweder hauptsächlich:

• flächentreu

  Die abgebildetet Fläche entspricht der Realität, z.B. bei geologischen Karten.

• winkeltreu

  Die Winkel in der Karte entsprechen der Realität, z.B. bei topografischen Wanderkarten

• streckentreu

  Eine 100%tige Längentreue ist nicht möglich, aber für unsere Zwecke ausreichend. Die abgebildeten Abstände auf der Karte entsprechen also fast der Realität, z.B. bei Autokarten

Eine Karte kann nie allen drei Anforderungen gerecht werden. Für Offroadnavigation sowie Navigation im Allgemeinen sind winkeltreue Karten am besten geeignet. Und als wäre das nicht schon schwierig genug, kommt hinzu, dass die Erde gar nicht wirklich rund, also eine ideale Kugel ist, sondern sie ist ein Ellipsoid, d.h. sie ist an den Erdpolen etwas abgeflacht und am Äquator etwas breiter. Dies macht die Übertragung auf eine flache, zweidimensionale Karte noch schwieriger. Es gibt verschiedene Definitionen des Ellipsoids mit jeweils unterschiedlichen Parametern, das geodätische Datum.

Geodätisches Datum

Das Geodätische Datum gibt die verschiedenen Parameter des Erd-Ellipsoids an, der von einem Kartennetzentwurf verwendet wird. Es werden verschiedene Ellipsoide als Grundlage verwendet:

• WGS84

  Dieses Datum wird im Wesentlichen in Europa verwendet und ist das gleiche wie das europäische ETRS 89.

  Es definiert als Radius zum geografischen Nordpol 6.356,752km und zum Äquator 6.378,137km

• International

  Hier werden als Radien 6.356,912km und 6.378,388km definiert.

Bei GPS basierten Navigationsgeräten kann man dieses Datum einstellen.

Kartennetzentwurf

Die Übertragung eines Koordinatensystems von dem Ellipsoid auf eine flache Karte wird mittels eines Kartennetzentwurfs bewerkstelligt, von denen es mehrere gibt. Diese Entwürfe berücksichtigen dabei die unterschiedlichen Angaben zu der Erdform mittels eines geodätischen Datums. Eine ordentliche Karte gibt den verwendeten Entwurf als auch das geodätische Datum an. Einer der verbreitetsten Entwürfe ist UTM, Universale transversale Mercator (siehe Mercator).

UTM

Bei der UTM zugrunde liegenden Mercator-Projektion (winkeltreu) der Erde werden die am weitesten von der Mitte der Projektion liegenden Ränder stark verzerrt. Daher verwendet UTM nicht nur eine Schnitt-Zylinderprojektion sondern viele. Dazu wird die Erde von 84° Nord bis 80° Süd durch jeweils 6° breite senkrechte Streifen in Zonen aufgeteilt. Die dadurch entstehenden 60 Zonen zählt man vom 180° Meridian ostwärts, von eins angefangen. Der in der Mitte einer Zone liegende Meridian wird als Hauptmeridian für diese Projektion/Zone bezeichnet, die sich dann jeweils 3° nach West und Ost erstreckt. Dadurch wird bei absoluter Winkeltreue die Verzerrung an den Rändern (vom Hauptmeridian entfernte Gebiete) in Grenzen gehalten. Die Hauptmeridiane für deutsches und mitteleuropäisches Gebiet sind der 6.E, 9.E, 12.E und 15.E.
In Nordrichtung wird vom 80°S bis zum 84°N in Schritten von jeweils 8 Breitengraden (888 km) mit den Buchstaben von C bis X gezählt. Deutschland liegt demnach hauptsächlich im Zonenfeld 32U.
Dieses Gitter deckt die gesamte Erde mit Ausnahme der Pole ab.
Den Hauptmeridian wird durch diese Formel bestimmt: Zone x 6 0 183. Für unsere Beispielkarte hier wäre das 34 x 6 - 183 = 21. Der Hauptmeridian ist 21°.

Positionsbestimmung

Was im Gauss-Krüger Gitter der Rechts- und Hochwert ist,ist hier der Ost- und Nordwert.
Ostwert
Der Ostwert gibt den Abstand zum Hauptmeridian des Kartenabschnitts in Metern wieder. Der Hauptmeridian hat immer einen Wert von 500, um negative Vorzeichen auszuschliessen. Eine Angabe von ⁴49 besagt, dass die Gitternetzlinie 51 km westlich von Hauptmeridian liegt:
449 < 500
500 - 449 = 51
⁵51 würde bedeuten die Linie ist 51 km östlich vom Hauptmeridian:
551 > 500
551 - 500 = 51

Literatur

• Wolfgang Linke: Orientierung mit Karte, Kompass, GPS. Delius Klasing, 978-3-76883314-1
• Haack Extra Kartennetzentwürfe

Weiterführende Links

• Kartenprojektion