Kartenkunde: Unterschied zwischen den Versionen
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*:Dieses Datum ist z.B. wichtig um Koordinaten korrekt zwischen einem GPS Gerät und der Karte umrechnen zu können. Im GPS Gerät muss das gleiche Datum eingestellt sein. In Notfällen ist dieses Datum zusammen mit dem Gitternetzentwurf anzugeben. | *:Dieses Datum ist z.B. wichtig um Koordinaten korrekt zwischen einem GPS Gerät und der Karte umrechnen zu können. Im GPS Gerät muss das gleiche Datum eingestellt sein. In Notfällen ist dieses Datum zusammen mit dem Gitternetzentwurf anzugeben. | ||
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*:Diese Information gibt an, wie Koordinatenangaben an der Seite zu interpretieren sind und wie eine Positionsangabe zu erfolgen hat. | *:Diese Information gibt an, wie Koordinatenangaben an der Seite zu interpretieren sind und wie eine Positionsangabe zu erfolgen hat. | ||
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*:Das Zonenfeld grenzt den abgebildeten Bereich auf ein Region ein und bestimmt den Hauptmeridian. | *:Das Zonenfeld grenzt den abgebildeten Bereich auf ein Region ein und bestimmt den Hauptmeridian. | ||
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*:Der Maßstab gibt an, wie Entfernungen auf der Karte in die Realität umzurechnen sind und umgekehrt, hier ist 1 cm Karte = 1 km (100.000 cm) in der Realität. | *:Der Maßstab gibt an, wie Entfernungen auf der Karte in die Realität umzurechnen sind und umgekehrt, hier ist 1 cm Karte = 1 km (100.000 cm) in der Realität. | ||
* Geografische Koordinaten | * Geografische Koordinaten | ||
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* UTM Ost- und Nordwert. | * UTM Ost- und Nordwert. | ||
*:Die Werte für das UTM Gitternetz. | *:Die Werte für das UTM Gitternetz. | ||
Version vom 30. Januar 2013, 13:37 Uhr
Karten waren schon immer eines der wichtigsten Navigationshilfen gewesen. Gerade in der Seefahrt, wo es auf dem offenen Meer keine anderen Navigationshilfen oder Merkmale gibt, war es wichtig von einen Kurs von einem Punkt zu einem anderen zu finden. Damit stellten sich folgende Anforderungen: Die Position eines Ortes auf der Erde muss eindeutig angegeben werden können und es muss ein Kurs, also eine Richtung, zu definieren sein.
Einen Punkt eindeutig zu finden wurde mittels des geografischen Koordinatensystems ermöglicht. Einen Kurs an einer Kugel abzugreifen ist aber etwas schwierig, also benötigt man eine flache Darstellung. Dort ist der Kurs aber nur eine Gerade und es fehlt ihm der Radius der Erdkrümmung, es gibt Probleme mit dem Winkel und der Länge.
Die Probleme welche gelöst werden mussten sind also die flache Abbildung der Koordinaten eines Ortes und die Findung eines korrekten Kurses, möglichst winkel- und längentreu, auf einer flachen Ebene. Diese Anforderungen, die Abbildung der gekrümmten Erdoberfläche auf einer ebenen Karte sowie die Orts- und Kursbestimmung dort, wurden mittels der Kartennetzentwürfe Und Gittersysteme gelöst.
Inhaltsverzeichnis
Das geografische Koordinatensystem der Erde
Um einen beliebigen Punkt auf einer Fläche zu definieren benötigt man Koordinaten, in dem Fall zwei. Um diese Koordinaten zu erhalten, ist die Erde mit einem geografischen Koordinatensystem, die Breiten- und Längengrade versehen worden. Die Koordinaten werden in Grad, Minuten und Sekunden angegeben, es ist also ein Winkelmaß, da die Erde eine nahezu runde Form hat. Diese können auf verschiedene Arten angegeben werden:
- Grad Minuten Sekunden (46° 32' 30"N)
- Grad Dezimalminuten (46° 32,500'N)
- Grad Minuten Dezimalsekunden (46° 32' 50,0"N)
- Dezimalgrad: (46,5000°N)
Breitengrade
Die Breitengrade (auch LAT von Latidude) verlaufen parallel zum Äquator und heissen daher auch Parallelkreise. Der Äquator ist ebenfalls ein Breitengrad, mit der Gradzahl 0°. Alle Breitengrade, die sich nördlich von ihm befinden erhalten den Zusatz N, alle die südlich liegen S. Die Gradzahl gibt den Winkel vom Äquator zum gewählten Breitengrad mit dem Erdmittelpunkt als Scheitelpunkt an und reicht von 0° bis 90° am Nord- bzw. Südpol. Der Abstand der Breitengrade ist, bis auf die Polkreise, immer gleich und beträgt ca. 111km. Dafür nimmt der Durchmesser der Breitengrade zu den Erdpolen hin ab. Der längste Breitengrade ist der Äquator mit einem Umfang von ca. 40.000km.
Längengrade
Die Längengeraden (auch LONG von Longitude) verlaufen kreisförmig um die Erde und laufen durch beide geografischen Pole. Alle Längengerade sind gleich lang, ihr Abstand zueinander nimmt aber zu den Erdpolen hin ab. Ein halber Längengrad (von Pol zu Pol) ist ein Meridian. Je nach System gibt es eine unterschiedliche Anzahl von Längengraden. Mit am gebräuchlichsten ist die Einteilung in 180 Längengrade (oder 360 Meridiane). Sie stehen im Rechten Winkel (90°) zu den Breitengraden, was sehr wichtig für die Kursberechnung ist. Per Definition verläuft der erste Meridian (Nullmeridian, 0°) durch die alte Sternwarte von Greenwich, England. Ihm gegenüber, also bei 180° verläuft die Datumsgrenze. Auch hier wird ein Winkelmaß angegeben, in dem Fall der Winkel vom Nullmeridian zum gewünschten Meridian, mit dem Erdmittelpunkt als Scheitelpunkt und von 0° bis 180°. Alle Längengrade östlich vom Nullmeridian haben den Zusatz E (E für East = Ost), alle die westlich liegen W.
Positionsangaben
Eine Position wird nun eindeutig durch die Angabe des Breiten- und Längengrades bestimmt. So hat die Winchrampe in Fürstenau die geografischen Koordinaten :
- 52° 32' 16"N 7° 38' 14"E oder
- 52° 32,273'N 7° 38,226'E
Von der Kugel zur Karte
Um nun dieses, eine Kugel umfassende Koordinatensystem, auf eine flache Karte abzubilden, bedarf es einiger Umrechnungen und Kompromisse. Würde man das Koordinatensystem 1:1 auf eine flache Karte übertragen, käme es zwangsläufig zu Verzerrungen. Bedenkt man z.B. den kleiner werdenden Abstand der Längengrade zueinander. Würde man diese Verjüngung auf eine Karte übernehmen, ginge der für die Navigation so wichtige rechte Winkel verloren. Belässt man ihn, wird die Fläche verzerrt. Daher ist eine Karte immer für einen Zweck optimiert, sie ist entweder hauptsächlich:
- flächentreu
- Die abgebildetet Fläche entspricht der Realität, z.B. bei geologischen Karten.
- winkeltreu
- Die Winkel in der Karte entsprechen der Realität, z.B. bei topografischen Wanderkarten
- streckentreu
- Eine 100%tige Längentreue ist nicht möglich, aber für unsere Zwecke ausreichend. Die abgebildeten Abstände auf der Karte entsprechen also fast der Realität, z.B. bei Autokarten
Eine Karte kann nie allen drei Anforderungen gerecht werden. Für Offroadnavigation sowie Navigation im Allgemeinen sind winkeltreue Karten am besten geeignet. Und als wäre das nicht schon schwierig genug, kommt hinzu, dass die Erde gar nicht wirklich rund ist, sondern sie ist ein Ellipsoid, d.h. sie ist an den Erdpolen etwas abgeflacht und am Äquator etwas breiter. Dies macht die Übertragung auf eine flache, zweidimensionale Karte noch schwieriger. Es gibt verschiedene Definitionen des Ellipsoids mit jeweils unterschiedlichen Parametern die diese Unfüörmigkeit beschreiben: Das geodätische Datum.
Wichtige Angaben auf der Karte
- Geodätisches Datum
- Beispielkarte: WGS84
- Dieses Datum ist z.B. wichtig um Koordinaten korrekt zwischen einem GPS Gerät und der Karte umrechnen zu können. Im GPS Gerät muss das gleiche Datum eingestellt sein. In Notfällen ist dieses Datum zusammen mit dem Gitternetzentwurf anzugeben.
- Gitternetzentwurf
- Beispielkarte: UTM
- Diese Information gibt an, wie Koordinatenangaben an der Seite zu interpretieren sind und wie eine Positionsangabe zu erfolgen hat.
Abhängig vom Kartennetzentwurf:
- UTM Zonenfeld
- Beispielkarte: 34T
- Das Zonenfeld grenzt den abgebildeten Bereich auf ein Region ein und bestimmt den Hauptmeridian.
- Maßstab
- Beispielkarte: 1:100.000
- Der Maßstab gibt an, wie Entfernungen auf der Karte in die Realität umzurechnen sind und umgekehrt, hier ist 1 cm Karte = 1 km (100.000 cm) in der Realität.
- Geografische Koordinaten
- Der Breiten- und Längengrad
- UTM Ost- und Nordwert.
- Die Werte für das UTM Gitternetz.
Geodätisches Datum
Das Geodätische Datum gibt die verschiedenen Parameter des Erd-Ellipsoids an, der von einem Kartennetzentwurf verwendet wird. Es werden verschiedene Ellipsoide als Grundlage verwendet. Zwei weit verbreitete sind:
- WGS84
- Dieses Datum wird im Wesentlichen in Europa verwendet und ist das gleiche wie das europäische ETRS 89.
- Es definiert als Radius zum geografischen Nordpol 6.356,752 km und zum Äquator 6.378,137 km.
- International
- Hier werden als Radien 6.356,912 km und 6.378,388 km definiert.
Bei GPS basierten Navigationsgeräten kann man dieses Datum einstellen. Es ist wichtig für die korekkte Umrechnung zwischen GPS/geografischen Koordinaten und dem Kartennetzentwurf der Karte.
Kartennetzentwurf
Die Übertragung eines Koordinatensystems von dem Ellipsoid auf eine flache Karte wird mittels eines Kartennetzentwurfs bewerkstelligt, von denen es mehrere gibt. Diese Entwürfe berücksichtigen dabei die unterschiedlichen Angaben zu der Erdform mittels eines geodätischen Datums. Eine ordentliche Karte gibt den verwendeten Entwurf als auch das geodätische Datum an. Sehr weit verbreitet und die Basis für viele andere kartennetzentwürfe ist die normale Mercator-Projektion. Sie ist auch die Basis für das Gauß-Krüger Netz und UTM (Universale transversale Mercator, siehe Mercator).
Gauss-Krüger Gitter
Positionsbestimmung
UTM
Bei der UTM zugrunde liegenden Mercator-Projektion (winkeltreu) der Erde werden die am weitesten von der Mitte der Projektion liegenden Ränder stark verzerrt. Daher verwendet UTM nicht nur eine Schnitt-Zylinderprojektion sondern viele. Dazu wird die Erde von 84° Nord bis 80° Süd durch jeweils 6° breite senkrechte Streifen in Zonen aufgeteilt. Die dadurch entstehenden 60 Zonen zählt man vom 180° Meridian ostwärts, mit eins angefangen. Der in der Mitte einer Zone liegende Meridian wird als Hauptmeridian für diese Projektion/Zone bezeichnet, die sich dann jeweils 3° nach West und Ost erstreckt. Nur der Hauptmeridian zeigt nach rechtweisend Nord. Dadurch wird bei absoluter Winkeltreue die Verzerrung an den Rändern (vom Hauptmeridian entfernte Gebiete) in Grenzen gehalten. Die Hauptmeridiane für deutsches und mitteleuropäisches Gebiet sind der 6.E, 9.E, 12.E und 15.E.
In Nordrichtung wird vom 80°S bis zum 84°N in Schritten von jeweils 8 Breitengraden (888 km) mit den Buchstaben von C bis X gezählt. Deutschland liegt demnach hauptsächlich im Zonenfeld 32U.
Dieses Gitter deckt die gesamte Erde mit Ausnahme der Pole ab.
Den Hauptmeridian wird durch diese Formel bestimmt: Zone x 6 - 183. Für unsere Beispielkarte hier wäre das 34 x 6 - 183 = 21. Der Hauptmeridian ist 21°.
Positionsbestimmung
Was im Gauss-Krüger Gitter der Rechts- und Hochwert ist,ist hier der Ost- und Nordwert.
Ostwert
Der Ostwert gibt den Abstand zum Hauptmeridian des Kartenabschnitts in Metern wieder. Der Hauptmeridian hat immer einen Wert von 500, um negative Vorzeichen auszuschliessen. Eine Angabe von 449 besagt, dass die Gitternetzlinie 51 km westlich von Hauptmeridian liegt:
449 < 500 (=westlich)
500 - 449 = 51
551 würde bedeuten die Linie ist 51 km östlich vom Hauptmeridian:
551 > 500 (=östlich)
551 - 500 = 51
Nordwert
Für nördlich liegende Positionen hat der Äquator den Wert 0. 5629 sind demnach 5.629 km nördlich des Äquators.
Für südliche Punkte hat der Äquator den Wert von 10.000. Ein Punkt mit 5629 liegt demnach 10.000 - 5629 = 4.371 km südlich des Äquators.
Beispiel mit Karte
- UTM Gitter, Zonenfeld 34T
- Wie oben berechnet ist 21° der Hauptmeridian (Zonenfeld 34). Der Ort liegt grob zwischen 4.440 km und 5.328 km nördlich des Äquators (Zonenfeld T).
- Der Ostwert ist 146,531 km (646,531-500) vom Hauptmeridian weg, also östlich von ihm.
- Die Zahl 646 konnte vom Kartenrand ermittelt werden. Die 531 Meter sind unter Beachtung des Massstabs aus der Karte heraus zu messen:
- Die Karte hat den Massstab 1:100.000, d.h. 1 cm Karte entspricht 1 km in der Realität. Demnach ist der Punkt ca. 5 mm von der senkrechten Gitternetzlinie 646 entfernt.
- Der Nordwert ist 5.169,146 km nördlich vom Äquator entfernt.
- Die Zahl 5.169 konnte vom Kartenrand ermittelt werden. Die 146 Meter sind unter Beachtung des Massstabs aus der Karte heraus zu messen:
- Die Karte hat den Massstab 1:100.000, d.h. 1 cm Karte entspricht 1 km in der Realität. Demnach ist der Punkt ca. 1 mm von nachträglich eingezeichnetet waagerechten Gitternetzlinie 5169 entfernt.
Literatur
- Wolfgang Linke: Orientierung mit Karte, Kompass, GPS. Delius Klasing, 978-3-76883314-1
- Haack Extra Kartennetzentwürfe
